【別解豊富で思考力UP!】やさしい理系数学のやり方、勉強法

公開日: : 最終更新日:2016/07/21 おすすめ参考書, 数学, 科目別紹介 ,

やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ)

当ブログでは、青チャートと大学への数学をあらかじめやることをおすすめします。
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やさしい理系数学について

河合塾から出版されている数学のハイレベルな参考書の一つです。
数学の勉強法フローチャートでも書いていますが、全然やさしくない理系数学。

問題は良問揃いでとても素晴らしいです。
いわゆる典型問題ではなく、思考力や展開力、そして今まで青チャートや大学への数学一対一対応の演習で培った解法をここで実践します。

なんといってもこの参考書の売りは、1問につき複数の別解。
なんで、別解がそんなに大切なのかというと私なりの見解を書きます。

私が教えている生徒にもいました。

「一つのやり方で出来ているんだから、別解はやる必要ないでしょ?」
「別解やるくらいなら、他の問題をもう一問とけるよ!」
「別解って数学マニアの先生たちが楽しむものでしょ!」

実際に勉強し、苦労している生徒たちはすぐ楽をしがちですね。
効率を模索することは確かにとても大切なことなので、そのような質問は大歓迎ですが笑

一言で言えば
別解は数学の発想力、応用力、問題への多面的アプローチの仕方、分野を超えたつながり、数学的美しさを得ることが出来ます!

まず解法パターンを覚えよう!と口を酸っぱく言っている私ですが、パターンが見えなければ見えないほど、人によってさまざまなアプローチがあります。
それは根本的にベクトルを使うか二次関数を使うか、行列を使うかという違いから、細かい場合分けの条件を変えたりとさまざまな違いがあります。

自分の得意なとき方、お馴染みのパターンに持ち込むことが一番大切な前提ではありますが、それに加えて自分の中には無かったパターンを学ぶこともとても大切なことです!
一つの問題にはいろんなアプローチがあります。もちろん、どのとき方でも解こうには解けるのだとは思います。

しかし、解答速度が全然違うときがあります!

これが別解を沢山知っておいたほうがいい理由です。
たとえば、ベクトルを使えば10分で解答までいけるはずが愚直に計算していけば30分たっても複雑な二次方程式を解くなんてことになりかねません。

他にも、分野が違くても実は同じようなことを違う見方でやっているんだと気づくことは数学力を上げるためにとても大切なことでしょう。

以上の理由から、ぜひとも沢山の別解を検討し、自分には実はこっちの方があっている!とか、この問題はこの方法で試してみようと考えていけるといいと思います。

nagare

やさしい理系数学の難易度と対象者

さんざん難しいだの、やさしくないだの言っていますが、
もちろんこの上のレベルの参考書も存在します。

たとえば、ハイレベル精選問題演習とか、大学への数学 この問題が合否を決める!とか、東大数学25ヵ年とかとか。。。
上を見ればきりが無いです。
確かに、上記した超ハイレベルの参考書に比べれば幾分やさしいのは間違いないでしょう。

ただ、東大・京大を除いた旧帝レベルなら医学部を含めて、十分闘える力がつくでしょう。
あと、数学だけやけに難しい単科医学部の皆様もやさしい理系数学では不十分かもしれません。
どちらにしても、この参考書がハイレベルであり、日本の最高峰の受験数学に対しても必ずやっておいたほうがいい問題を多数そろえていることには間違えありません。

※この参考書は青チャートや一対一対応の演習を終えた人がやりましょう。
間違えても学校の授業と併用したり、おすすめだからといって受験勉強をし始めの人が手を出す本ではありませんのでご注意ください!

やさしい理系数学の内容

50問の例題と、それに対応した演習問題が130問ほどあります。

例題

問題はやはり難しいです。
一日何問と決めていても、なかなか時間通りには進ませてくれません。
問題自体も何を言っているのか分からないようなものも多いです。

演習問題

例題に対応して数題存在します。
ここで気をつけて欲しいのは、必ずしも例題よりも難しいというわけではありません。
一対一対応の演習のように演習問題の方が難しく捻られているものも多数見受けられるのですが、案外簡単だったり、別の考え方が必要だったりするものも多いです。

【医学部生・東大生が多数実践している】やさしい理系数学の効率的なやり方、勉強方法

基本的なやり方

まず問題を見たら方針をいくつか立て、15分程度はかならず粘ってください。
この時、テストと同じ心境でやりましょう。
なんなら、数題まとめてやって、時間を計りその問題を後に回して戻ってきてやるといった具合にしてもいいです。

自分の脳をどんどん成長させましょう。

その後、最も大切な答え合わせに入ります。
答え合わせの際、しっかい自分の解いた方法もそうですが別解を読み込みましょう。

別解は上で何故必要か述べたとおり、受験勉強をする上でとても大切なものです。
今までは、解法を一つ暗記して自分のものにするだけでしたが今回は別解もしっかり理解し、どのようなときに使えるか、またしっかり解答を自分の力で再現できるようにしておきましょう!

差をつける!やさしい理系数学のやり方

時間が無い人必見!例題だけやっても力はつく。

やさしい理系数学を手にし、問題を解くのは受験勉強も折り返し佳境に入ってきたころです。
時期で言ったら、東大志望でしたら夏から、国立医学部など難関大志望の人たちでも秋ころになると思います。

時間が無いからといって焦って頭にも残らないように適当に終わらせるのが一番悪いです。
しかし演習問題を含めて180問あると一日3問で単純に二ヶ月かかってしまいます。
そんな時間が無い受験生は、例題だけまず拾うことをおすすめします。

青チャートや一対一対応の演習などの網羅系と違って、問題が典型問題ではありません。
つまり必ず抑えていなければならない解法はもう習得済みなのです。
なので、総合力をつけるためには一つ一つの問題にじっくり取り組む必要があります。

ですので、例題を拾い、解答をじっくり読むことをおすすめします。
もちろんその後に二周目と一緒に演習問題もやれればいうことはありません!

数十秒で差がつく!進度表を作って効率化!

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表表紙の裏に見開き白紙のページがあります。
私はここに、チェック表をつくり進度を調整してました。

問題の番号をふり、そこに
・初見で解けた
・理解し、二回目で解けた、再現可能
・要三回目

という一言コメントを添えて、チェックしました。
もちろん、こんなに長くなくても自分で分かりやすいように、
青ペン⇒もうやらなくてもいい
赤ペン⇒もう一度やる

という風にしてもいいと思います。
ここまでのレベルにくると、一問一問を自分のなかで考え、意識してやることが求められます。

ただ単に数をこなすのではなく、自分なりの仮説と検証、試行錯誤を繰り返して問題を解く練習をしましょう。
そして、その問題の感想を書くことで、2度目やるときの指標を一目で分かるようにし、効率化していくといいと思います。

私の高校から数年ぶりに理Ⅲに入った先輩の合格体験記のなかで、毎日フィードバックを書いていたとありました。

次の日に、前日何の勉強をしていたかを思い出して書くことで、しっかりと記憶を定着させさまざまな糸口を自分で作り出すことが出来ます。

ここまではしなくてもいいとは思いますが、今後もう一度やる必要があるのかどうか、メモ程度に残しておきましょう!

【要点まとめ】やさしい理系数学の効率のよりおすすめのやり方、勉強法

・一対一対応の演習などの網羅系をやってから取り組もう
・やさしくないけど、難しすぎるわけではない
・応用力を伸ばすため、別解は集中して取り組もう
・問題に自分なりのコメントをつけて効率をUPさせよう

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