数学の参考書のフローチャート

公開日: : 最終更新日:2016/07/22 おすすめ参考書, 数学, 科目別紹介 ,

flow about math
黒矢印:進んだ方向
白矢印:分からなかったところを辞書的に戻って復習したことをさします。

上記のフローチャートが、私がやった大まかな流れです。
※この他にも学校の授業でスタンダード数学演習1・2・A・Bというものをやったり、進研模試、全統模試を受けてました。
これは、大きな流れです。人によっては肌に合わなかったり、足りなかったり、やりすぎたりと感じることはあります。
私自身いろんな参考書を試した上で最終的に判断して上記の参考書が最強の流れだと感じています。ただ、さまざまな人にあう参考書も追加で紹介していきたいと思います。

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私なりの各参考書攻略法
・青チャート
・大学への数学一対一対応
・やさしい理系数学
赤本

・ハッと目覚める確率
・スタンダード演習

数学の参考書の難易度

フローチャートに記した参考書が、私の数学力を偏差値70まで押し上げてくれました。どの参考書から始めれば良いのか参考にしてください。

教科書はすべての始まりである。

数学I 文部科学省検定済教科書 数研出版 数I/310

偏差値に関係なくすべての高校生が間違いなく持っているであろう参考書は、‘教科書’です。
教科書にも難易度や分かりやすいやすくないということが存在し、多くの公立の進学校は数研出版のものを用いています。
これはハイレベルなところを到達点としているというだけで、どっちにしろ参考書だけでは目標地点にはたどり着きませんので、自分の持つ教科書で十分です。

他の受験サイトで教科書をはじめにあげているところは、あまり多くないように思えます。しかし教科書にはしっかりとした導入、過程、証明、簡単な問題が載っており、初めての分野を学ぶ上で最も適しているのです。

青チャートは導入から最後まで、解法辞典として大人気!

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新課程チャート式基礎からの数学1+A

初級者、中級者、上級者とすべての難易度を網羅し、すべての問題解法パターンを備える最強の一冊です。
導入から最後の最後まで解法事典としても使える優れものです。
多くの受験生が用いているため、安心して使えるのもGOOD!

私の高校ではある試みが行われました。それまで導入として使っていた参考書を廃止し、私たちの代から青チャートを1年生のうちから配り三年間使い込ませました。

その結果、学年400人のうち30人ほどが医学部へ行き、10名弱が東大に行くことになりました。
これは数年の中で最も良い受験成績となりました。
青チャートだけが要因だとは言いません。先生たちの熱心な指導が結実したからでしょう。しかし、私はこの改革がすばらしいものだったと声を大きくして言いたいのです。
当時の進路指導部長が数学の先生で、かつ受験マニアだったことも幸運でした。余談ですが、その改革を行った先生は和田秀樹さんの書かれた数学は暗記だを愛していました。笑

増補2訂版 数学は暗記だ! (和田式要領勉強術)

私自身も、父が和田秀樹さんのファンで多くの本を所有しており中学生から彼の勉強方法を取り入れていました。
詳しいやり方や、青チャートについては個別ページで説明します。

大学への数学一対一対応をやり終えたとき、世界が開け、数学は得意科目になっているでしょう。

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1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

私がクラスの落ちこぼれから成績一番の優等生になれたのも、数学が楽しいとおもえるようになったのもこの本のおかげです。自信がつきました。
一番好きな参考書をあげろといわれたら、この一対一対応か物理のエッセンスで迷います!

対象は中級者から上級者手前だと思います。
小手先のテクニックから受験数学の本質まで、その分野のスペシャリストが編集しておりとてもためになります。
ただ問題数が多くないため、青チャートのように辞典として使うのは不向きです。
この本の極意は、「数学とはパターンにはめて解くものである」、という受験数学の常識に加えて「でも、数学ってこんなに楽しいものだよ」と語っていることにあると思います。

編集者が違うので一概には言えませんが、無機質な青チャートに比べて個人授業を受けているかのように入り込めると思います。
ただ、確率は申し訳ないですが、肌に合いませんでした。
そのせいで確率は長い間苦手科目でした。

しかし幸運にも苦手科目から超得意科目に変えてくれる参考書に出会えました。
↓↓↓↓

ハッと目覚める確率は本当にハッと目覚めさしてくれます。この本ほど分かりやすい先生はいません。

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【苦手な人が得意科目になる】確率分野最強の参考書、『ハッと目覚める確率』の勉強法、やり方

ハッとめざめる確率

高校3年生の春にこの本に出会いました。
正直に言ってとてもショックを受けました。もし、この本と高校1年生のときに出会っていたらもしかして落ちこぼれていなかったのではないか、と。
なんて書くと、少し大袈裟ですかね?笑

上記したとおり、一番の信頼を置いていた一対一対応の組み合わせ、確率分野がぜんぜんはまりませんでした。
あとで調べたら分かったことなのですが、確かにあまりこの分野は評判良くないみたいです。珍しいことに。

この本は、小学生、中学生でも分かっちゃうほど簡単に書かれています。
ですが舐めてはいけません。到達点はものすごい高いところにあります。

そもそも、確率って独立した分野なんですよね。なので数学得意な人でも挫折しやすかったり、なぜかギャンブル好きな劣等生が得意だったりと奇妙な学問なのです。
ただし、この本のタイトルの如くハッと目覚めてしまえば誰でも解答は出せますのでご安心を!

やさしい理系数学はぜんぜんやさしくない。

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【別解豊富で思考力UP!】やさしい理系数学のやり方、勉強法を徹底解説!

やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ)

昔からある受験数学の鉄板ネタに「やさしい理系数学(通称やさ理)ほどやさしくない参考書も珍しいよね!」というものが、私の周りでもあらゆる受験指南書でも言われていました。
流行りものが好きな私も買って解いてみたところ完敗。

対象はずばり上級者です。

解けなかったとしても、初見で半分くらい解法がなんとなーく思いつけばいいと思います。
私も初見ではほぼ解けませんでした。挑戦したのは、三年生の中盤ごろだったんですけどね笑

この本は間違っても網羅系(青チャート・一対一)を一周したからといって挑戦してはいけません。やさしいという皮肉が効いてますね!駄目ですよ!
いろんな問題に立ち向かう度胸・ひらめきを引き起こす経験値・あきらめないで粘る精神力の3つを鍛えるものです。

とても効果のある参考書ですので、理系はもちろんのこと文系の方までお勧めです。
もちろん、冗談っぽく書きましたが問題の質はぴか一です。絶対にやりましょう。この本に挑戦するレベルまで来ているのでしたら、あなたの受験数学はほぼ完成しています。

【ここだけは見て】数学の勉強法まとめ

テクニックや受験数学の本質はまた別のページで言及します。
ここでは、本当に大切な勉強法の3つのことを紹介します。

数学は歯磨きです。毎日しましょう。

hamigaki
「数学力をUPするためにはどうすればいいのですか?」という質問を塾講師をしてますと本当によく聞かれます。また多い質問はこれです。

「どうしたらこんな発想を思いつくの?」
「解けるけど時間がものすごくかかる。」
「計算ミスして芋づる式にー」

永遠のテーマですね!もちろんそれぞれにテクニック心構えなどはあるんですけど、最も大切なことは毎日数学をやろうということです。一日も欠かすことなく毎日やりましょう。これが最短にして最強の方法です。

国立の二次試験が終わり、栃木大学医学部の後期入試の準備をしなければなりませんでした。
しかし、落ちていたらもう浪人しようと覚悟できていた私は勉強をしなくなりました。
ですが人事を尽くし天命を待つ、という尊いお言葉を思い出し数学の過去問を解き始めました。完敗でした。

結局、二次試験の数学が8割近くとれていた当時の数学力が1週間もしないうちにひびが入り風化していたのです。それまで毎日やっていたのに、1週間放置するだけで発想力が低下しているのを確実に感じました。また、計算ミスもひどかったです。

解き直しのススメ!解けた問題はゴミ。解けなかった問題はダイヤのような宝物。

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解けたということは、次ぎ会っても解けるということです。
解けなかったということは、テストに出てれば間違え、受験ででてたら浪人する可能性を秘めているということです。

私は受験が近づくにつれ解けない問題があると、不安で不安でしょうがありませんでした。
このことを本当に理解している人は数十分でできない問題を、得点に変えてしまいます。
意識の変化だけでも十分です。できない問題は確実にノーヒントで答えを0から作り出せるようにしましょう。

嫌になるくらい理解できないならば、理解するのをやめよう

ok
受験勉強しているとひっかかりやすい罠に、すべてを完璧に理解しないと次に進めない人がいます。
え、数学者になりたいんですか?!笑
違いますよね。目標の大学に受かるために勉強しているんですよね。

もちろん興味を持ち理解を深めることは大切なことです。
ココを否定してしまったら受験は詰まんないものになります。
ですが、「ベクトルって何?行列ってなに?数列って何?
意味わかんない。もうむかつく。何度説明読んでもわかんない。あーーー」

私の経験ですと、最終的にもなんとなくしかわかんないです。
未だに弧度法の実感があまりないです笑
理解できないものは、理解できないものとして一応解法を見て解けるようにします。
すると不思議なことに、何度も何度もやっているとなんとなくわかった気がしてくることがあります。

長くなりましたが、ここまで読んだかたは合わせて他の記事も読んでみてください。
それでは。

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