京都大学入試速報!!2014年度の京大理系・文系の入試問題と模範解答を徹底解説!!

kyoudai

2014年2月25日に行われた、京都大学の入試問題を徹底分析します。

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京都大学の入試問題

京都大学では、一日目に、国語と数学が行われます。
そして、二日目に、英語と文系なら社会、理系なら理科が行われます。

また京都大学では、学部が数多く存在するため、学部によって社会が2科目必要だったり、理科が2科目必要だったりします。

自分の志望する学部が何科目かしっかり確認するようにしましょう。

2014年度、今年の京大の入試問題と模範解答を見てみる

問題は既に、読売新聞のオンライン版や河合塾のホームページで確認できます。

日経新聞のホームページにも分かりやすくまとめてありましたのでこちらから問題を御覧ください。どうも日経新聞と河合塾は共同でやっているようです。ちなみに、代ゼミは読売新聞と共同でやっているようです。
nikkeikyoudai
日経新聞に京大入試の解答を見に行く

各予備講の模範解答

代々木ゼミナール(代ゼミ)

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代ゼミに京大入試の解答を見に行く

東進ハイスクール(東進)

kyoudainyuusitousin
東進に京大入試の解答を見に行く

駿台

駿台
駿台に京大入試の解答を見に行く

河合塾(河合)

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河合塾に京大入試の解答を見に行く

理系

京都大学では、理系は文系よりも数学が大問1つ分多い。
また、国語に関しては、理系と文系共に現代文2題、古典1題であるが理系の方が文系に比べて易しくなっています。

理系国語

国語は大問3つ分の出題で、現代文2題、古典1題となっている。
文系とは大問1が共通している。


大問1は現代文


大問1の出典は、石原吉郎著書の『望郷と海』からの出題です。
望郷と海 (始まりの本)

問題は4問で、漢字書き取りに説明文3問となっています。
文系であった問5はなくなっています。

著者の石原吉郎氏(1915年- 1977年)は戦後の代表的な詩人の1人です。
今回、出題された『望郷と海』は1972年に出版された作品です。
望郷と海は、戦後シベリアに8年間収容された筆者が、強制収容所での日々と、日本に帰国し、一気に近代化されていく社会を作者が思いを語っています。
amazonによると、日本の『夜と霧』と呼ばれているのだとか。
私はこの 夜と霧を読んで感銘を受けたものの1人として、凄く読んでみたくなりました。


大問2は随筆です。


出典は、大庭みな子さんの『創作』という随筆からの出題です。
大庭みな子全詩集

問題は説明問題が3題でています。しかし、どれも解答欄は二行ほどと大きくなく難易度もそこまで高くありません。

筆者の大庭みな子さん(1930年-2007年)は日本の小説家です。
1968年には芥川賞も受賞なさっています。
『創作』という作品は、筆者の文学人生について、自分の作品はどこから湧き上がってくるのか、真の芸術家とはなにか自身の体験から語っています。

大問3は古典

問題は、ある俳句について書いた2つの別の文章がテーマになっています。
出典は百人一首聞書というものなのですが、検索したら所蔵しているのが 京都大学付属図書館だけでした。
なんか、未知なる力を感じますね。笑

国語に関しては大した解説も出来ないのでこの辺で。

理系数学

では、京都大学の理系数学を解いていきたいと思います。
東京大学の問題どうよう私も既に解きましたので、注意すべき点などを書いていきます。

kyoudaitoitemita

これは大問2を解いているときの様子です。
消しゴムを使わないでボールペンで書きなぐっているので、参考にはしないでくださいね。

理系数学は大問6題です。

大問1(簡単):空間ベクトルについての問題
大問2(簡単):確率の問題
大問3(簡単):三角関数の問題
大問4(普通):関数の領域問題
大問5(難しい):整数問題
大問6(難しい):双曲線と積分の問題


大問1はベクトルについて


kyoutodaigakumath1

この問題はめちゃくちゃ簡単です。
およそ京都大学の問題だとは思えません。
正解率は90パーセントはあるんじゃないですか。

成分表示して、垂直から掛けて0として、関係式を作ってあげて、それをもとに二次関数にしてやれば最大値をとって終わりです。


大問2は確率の問題


kyoutodaigakumath2

見た瞬間にどこかで見たことあると思って解答を書き上げたのですが、みなさんは見覚えがありますか?
これは、解法を知っていなければたぶん厳しいとは思います。

私はハッとめざめる確率で全く同じ問題をみた記憶があります。
何年も前の解いた問題ですがハッと気づきました。

ちなみに、ハッとめざめる確率の解説をしているので、確立が苦手な人は是非。
probability
【苦手な人が得意科目になる】確率分野最強の参考書、『ハッと目覚める確率』の勉強法、やり方

この問題のポイントはひとつです。
P(n) とP(n+1)の関係式を作ってやれば終わりです。
ただ、この際本質を理解していないと掛ければいいのか、足せばいいのかわかんなくなると思いますので、気をつけてください。 足します。

知っていたら5分もかからないと思います。
本当になんの捻りもいらないので驚きでした。


大問3は三角関数で面積を求める問題


kyoutodaigakumath3

これもとても簡単な問題です。
正弦定理、三角形の面積を求める公式、3倍角の公式(または加法定理からの導出)さえ知っていれば解けてしまいます。

あとは、式をある程度綺麗にしたら、 すぐ微分しちゃうことが大切です。この時、微分を考えていない人はこねくり回しちゃって解けなくなると思います。
そう考えると、本番受けた人たちはそこまで出来たわけじゃないのかも。。。正解率7割とかですかね。

ここまで3問連続簡単な問題ですね。京都大学って意外と解きやすい問題を出すのでびっくり。


大問4は領域問題


kyoutodaigakumath4

これは、にやっとしちゃう問題ですね。
大問4を解き始めて1分で何をしたかが、全てを左右します。
単純に、全てのfxに代入してしまった人は、 終了です。
これは、実はfxのまま普通の文字と同じように扱うとどんどん解き進められると思います。

こういう問題、大学への数学で見ませんでしたっけ?何か記憶にあります。
さて、場合分けしたところですぐfxが2以上を除外できた人は偉いです。私は出来なくて、延々とおかしくなるまでやってしまいました。
Fxがどのような関数で、どんな形になることを 常にイメージしていればおかしいことに気づきますよね。

あとは普通に高1レベルの問題ですので、いいと思います。
最初さえ乗り切ればどうとでもなります。


整数問題

kyoutodaigakumath5

いやー、ヒントが少なすぎてなんとも厳しいですね。
この問題は分かりませんでした。
解答をみましたが、論理のひねくり回しですね。
正直a+bを三乗する発想が全く出てこなかったです。

プロ教師は本当に凄いです。
これは本当に分かりませんでした。汗
悔しい。。。

なんか解けそうで解けない、時間を物凄い食っちゃう問題でした。


大問6は双曲線の問題


kyoutodaigakumath6

これはどれだけ上手に作図し、y=xに対する対称性に気づくかです。
また気づいた後に、理論付けしなければなりません。
また、三角形AOCが二等辺三角形と気づくかも重要です。

ここに気づかないと たぶん解けません。
この辺は本当に、今まで取り組んだ問題の質、量が全て勘というか、その人の数学力に跳ね返ってくると思います。

あとは、扇形の面積から積分した面積を引いてあげるだけです。
自分を信じないと、答えにlogが出てきて、不安になります。笑

問題自体は、気づけばってものが多い印象でした。
東大の大問4の最後に比べれば易しいのかな。。。私が歯が立たなかっただけなんですけどね。


京都大学入試、理系数学の総括と管理人の採点


整数問題が抜群に難しかったです。
これは、減点無く満点の答案を書き上げれる人は本当に少ないと思います。悔しいです。
恐らく、京都大学に合格する層は、最初の大問1,2,3は 完答してくるでしょう。

あとは、小問というヒントが無い中でどう答えに一番近づいて、部分点をもらえるかだと思います。
最後まであがききった人が夢をかなえるでしょう。

ちなみに私の点数です。
大問1,2,3,4,6は完答
大問4は全滅

たぶん、部分点はもらえません。
ですが、予備校の出している模範解答見る限り減点もそんなになさそうです。
一問35点なので、 合計210点中175点=83%でした。

文系

文系は、理系よりも数学の大問が1つ少ないです。また難易度もある程度は下げられています。
それに対して、国語は、大問1こそ同じでしたが、他の現代文1題と古典は難易度が高いものに変わっています。

文系国語

大問1は理系国語で解説しましたので、相違点のみ解説します。


大問2は随筆


大問2は随筆でした。出典は、渡辺京二さんの『逆説としての明治十年戦争』からの出題でした。
watanabekyouji

問題は5題あり、全てが内容説明に関する記述問題でした。解答欄は2~4行となかなかの文量があります。
京大特有の長い文章を要約させる問題が多いようですね。

さて、筆者の渡辺京二(わたなべきょうじ)さんは、1930年生まれの京都出身の思想家です。


大問3は古典の日記


大問3は古典の問題です。
出典は、後深草院二条の『とはずがたり』からの出題です。

問題は3題で、全部2行程度の記述です。
しかし例年と比べてとても易化し、解きやすくなっています。

この物語は、後深草院二条が自分の人生を自分で語るという形式で書かれている自伝のようなものであり、紀行文でもあります。
後深草院二条自身の恋愛や、行事ごと、旅の記録が記されています。

理系の私にとって国語は難しいのでこんなもので。

文系数学

理系との数学の違いは問題数が少なくなっていることと、問題そのものが変わっていたりします。
大問3が理系の大問1と同じです。

文系数学は大問6題です。

大問1(簡単):四次方程式について
大問2(普通):二次方程式と面積
大問3(簡単):空間ベクトルについて
大問4(普通):数列と対数について
大問5(普通):確率と期待値


大問1は二次関数について


kyoutodaigakumatha1
四次方程式と入っていますが、丁寧に因数分解してあるので、どう見ても二次方程式にしか見えません。
せめて、展開しておいて欲しかったですね。

あとは場合分けをしていき、判別式で交わらないという条件を使えば虚数解を持っていきます。
とっても簡単ですね。


大問2は二次方程式と面積について


kyoutodaigakumatha2

よくある接線の問題で、普通にやれば解けます。
積分もありますが大丈夫だと思います。 理系なら!
ただ、これ文系数学専用問題なんですよね。
恐らく数Ⅲの内容に含まれていると思います。

だから、テクニカルに計算しちゃまずいんだと思います。
意外と冗談じゃなくて、 本当に全部展開してから積分させようとする狙いが見えます。
京大は本当に面白い大学だと思います。


大問3は空間ベクトル


理系数学と完全に同じ問題ですので、そちらを参照してください。
文系でもこれくらいの問題は簡単に解いてしまうのではないでしょうか。


大問4は数列と対数


kyoutodaigakumatha4

(1)は基本中の基本ですよね。本当に、京大でも簡単な問題出したりするんですね。
(2)は(1)を使って、桁数の問題です。

何か似たような問題を、大学への数学でも青チャートでも見ました。
ポイントは、桁を数え間違わないようにすることのみです。
意外とそれが難しいのです。
けど、京大志望なら大丈夫でしょう。


大問5は確率と期待値について

kyoutodaigakumatha6

またテクニカルな問題出ましたね。
これは、 最初はみんな地道にやろうとしたはずです。まぁたぶん出来ないんですけど。

Σの偉大さに気づけよっていう出題者の声が今にも聞こえてきそうです。kでもnでも使って、一般化してしまえばすぐ終わります。
そもそも期待値はΣを使って計算するものですしね!

気づけばすぐ終わると思います。
ただ泥沼にはまってしまった人は大変です。たぶん20通りやったら物凄い時間になってしまいます。


文系数学の総括


全体的に気づけばすぐ解ける問題が多かったと思います。
一部、範囲が超えてしまったものなどを抜かせば良問が多かったと思います。

文系で京都大学に合格する人は、大問1,3,5は完答して来ると思います。もしかしたら期待値は出来ない人も多いのかも。。。
大問2,4は完答は難しくても、確実に部分点はみんな取ってくると思います。

2014年度、京大入試問題の各予備講の講評

予備校が違えば、講評者が違えば全然捉え方が違いますね。
以下、大手予備校の講評から 昨年の京都大学の入試問題との比較から難易度を評価しています。

代ゼミ

理系数学 同程度
文系数学 易化
理系国語 難化
文系国語 難化
英語   同程度
物理   同程度
化学   易化(京大を狙う生徒にとって簡単だった)
生物   同程度
日本史B  同程度
世界史B  同程度
地理B   同程度

河合

理系数学 難化
文系数学 難化
理系国語 大問1難化、大問2変化なし、大問3変化なし
文系国語 大問1難化、大問2易化、大問3難化
英語   変化なし
物理   難化
化学   変化なし
生物   易化
日本 史B  難化
世界史B  変化なし
地理B   易化

東進ハイスクール

理系数学 昨年並み
文系数学 講評なし
理系国語 講評なし
文系国語 昨年並み
英語   昨年並み
物理   難化
化学   易化
生物   易化
日本史B  講評なし
世界史B  昨年並み
地理B   昨年並み

駿台

理系数学 昨年並
文系数学 昨年並
理系国語 現代文:難化 古文:昨年並
文系国語 現代文:難化 古文:昨年並
英語   昨年並
物理   易化
化学   易化
生物   易化
地学   易化
日本史B  昨年並み
世界史B  易化
地理B   難化

【要点まとめ】今年の入試のまとめ

今年、ブログをやるにあたって初めて真剣に数学をちゃんと解いてみました。東大と違って絶対に解けない難しすぎる問題は無いと思います。

英語に関しては、英作文がやっぱり噂どおり難しかったですね。
更新が遅くなりました。

京都大学志望の皆さんはどうだったでしょうか。

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